طوفان الأقصى و النصر المبين

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

 الله أكبر,
أخبار مفرحة جدا من فلسطين,

نسأل الله أن يربط على قلوب إخواننا المقاتلين في غزة و أن ينصرهم على العدو الصهيوني

دعواتنا معكم نسأل الله أن ينصركم

محبكم في الله.

تحديث لروابط الكتب 2022

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

لاحظت محاولات من إخوة للدخول على رابط الكتب, و يبدو أن الرابط أصبح قديما و لا يعمل الآن.
الرابط الجديد من هنا:رابط الكتب

كلمة السر: RocketIr@2021

تقبل الله منا و منكم صالح الأعمال

كورسات فيديو مجانية مقدمة من المعهد الهندي IIT

 السلام عليكم و رحمة الله و بركاته,

في البدء نعتذر عن الانقطاع و عن التأخر في الرد على الاستفسارات. لكني شخص مثل غيري, قد أنشغل في هذه الحياة المليئة بالمشاغا, نسأل الله أن يتوب علينا.

تم تحديث الروابط الخاصة بالكتب و الخاصة بالكورسات, و تأكدت من أن الروابط جميعها تعمل. إذا كانت لا زالت هناك روابط لا تعمل, أرجو تنبيهي حتى أقوم باستبدالها أو مسحها.

اليوم أقدم لكم مجموعة أخرى من الكورسات التي تتناول مواضيع مفيدة لمن أراد الدخول في علم الصواريخ. هذه المحاضرات مقدمة من المعهد التكنولوجي الهندي, و تمتاز بجودة المحتوى و مجانيتها. المحاضرات موجودة كاملة في شكل فيديو, و نصيحتي لمن أراد الاستفادة و الفهم, أن يحضر المحاضرات جميعا و هو يحمل بيده كراسا و قلما, حتى يستطيع الاستفادة منها. المادة العلمية المقدمة تحتوي على الكثير من الرياضيات و المعادلات, و لكن من الصعب الحصول على هذه المعلومات من مصادر أخرى. 

1- كورسات عن الدفع النفاث و الدفع الصاروخي:

أحدهما مقدم من قسم هندسة الطيران و الآخر مقدم من قسم الهندسة الميكانيكية, الاثنان يبدءان من أساسيات الدفع و في النهاية يتناولون مواضيع متقدمة مثل الوقود الصاروخي الصلب و السائل. علم ديناميكا الغازات هو العلم الذي تبنى عليه تصاميم المحركات و الصواريخ, في حال هناك مواضيع لم يتم فهمها في الكورسات الأولى, يمكن الرجوع إلى ديناميكا الغازات:

Jet and Rocket Propulsion

Rocket Propulsion

Advanced Gas Dynamics

2- كورس مقدمة في الديناميكا الهوائية:

Introduction to Aerodynamics

3- كورسات عن الاستقرارية و التحكم:

هذه محاضرات عن علم الاستقرارية, و يختص علم الاستقرارية بدراسة استقرار المركبات التي تطير في الهواء, سواءا كانت طائرات أو صواريخ, و تنقسم إلى استقرارية استاتيكية (ساكنة) و استقرارية ديناميكية.

Flight Dynamics - Stability

أما المحاضرات الأخرى, هي تتناول مواضيع متقدمة نوعا ما, تتعلق بالتحكم و التوجيه و علم التقديرEstimation, و يتناول الكورس الأول مواضيع توجيه الصواريخ في عدد من المحاضرات. علم التقدير, Estimation, يدخل في الكثير من التطبيقات, و أصبح يعتمد عليه بشكل كبير في حياتنا الحالية. من أهم التطبيقات هو فلتر كالمان Kalman filter, و هو يهتم بمعرفة خصائص النظام عن طريق الاعتماد على قراءات مستشعرات قد تكون بها بعض الضوضاء noise. مثلا, إذا كنت أريد معرفة زاوية الصاروخ, لا بد من استخدام مستشعر جايرو Gyroscope, لكن هذا المستشعر يلتقط إشارات قد تحتوي بعض الخطأ, و قد لا تكون قراءة واحدة كافية, و هنا تأتي أهمية عملية الفلترة. أيضا يدخل علم التقدير Estimation في عملية التعرف على الأنظمة System identification, و هي عملية تعتمد على قراءات المستشعرات للتعرف على النموذج الرياضي الأفضل الذي يمكننا أن نعبر به عن النظام.

Optimal Control, Guidance, and Estimation

Advanced Control System Design for Aerospace Vehicles

وفقكم الله لما يحب و يرضى.

محبكم في الله.

أبحث عن مقترحات لمواضيع أكتب عنها

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته,

وصلتني العديد من الرسائل, و إن هذا يسعدني, لأني و الله لا أريد سوى نشر المعرفة النافعة.
أريد أن أكتب في مواضيع كثيرة, و لكني لا أدري بم أبدأ, فهل هنالك مقترحات لمواضيع أتطرق إليها؟
كنت قد بدأت بشرح معادلات الحركة و أريد أن أتم ما بدأته, لكن لا أدري ما الذي سأكتب عنه بعد ذلك.
معذرة للانقطاع لكن مشاغل الدنيا شغلتني عن الكتابة.

محبكم في الله.

عدنا على استحياء + روابط جديدة للكتب

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

عدنا إليكم على استحياء. أعتذر لكني لم أستطع التفرغ للكتابة. على أي حال, لقد قمت بتعديل صفحة الكتب, و مسحت الروابط القديمة و أضف ملفا جديدا يحتوي الكتب القديمة و كتب جديدة وجدتها.
مساحة الملفات كلها تقريبا 690 ميجابايت.

وفقني الله و إياكم لما فيه الخير.

اعتذار و توضيح

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

أريد أن أعتذر و أوضح موقفي الحالي من إضافة مواضيع للمدونة

كما تلاحظون هناك مواضيع بدأت و لم أكملها و هناك مواضيع لم أتطرق لها بعد، و ذلك يرجع لانشغالي الشديد في الفترة السابقة

لا أنكر وجود بعض الوقت الضائع في ما لا فائدة له، و لكن هناك أيضا وقت محدود خصوصا و أني حاليا أدرس الماجستير

دراستي للماجستير حددت وقت الفراغ لدي، و أصبح الوقت لدي ضيقا

لذلك أرجو أن تعذروا أخيكم و أن لا تستعجلوا

و هدف المدونة أولا و أخيرا هو تعليمي و لست مقيدا بأحد

و في حال وجود استفسار محدد يمكنكم سؤالي مباشرة و سأجاوب في حدود معرفتي

وفقكم الله لما فيه رضاه و رضوانه

أخوكم

معادلات حركة الصاروخ (الجزء الأول)

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

كان من المفترض أن أبدأ في الكتابة في هذا الموضوع من قبل, و لكن حدث بعض الكسل مني...

سيكون موضوع هذا المنشور هو الجزء الأول لشرح معادلات حركة الصاروخ..

الهدف من فهم معادلات حركة الصاروخ هو معرفة ديناميكية الصاروخ و العوامل التي تؤثر على حركته و مساره, من أجل تبسيطها و الحصول على نموذج رياضي يمكننا بعمل محاكاة له, و بإمكاننا تصميم نظام للتحكم و التوجيه...

و بدون فهم معادلات حركة الصاروخ لا يمكن تصميم نظام تحكم و لا نظام توجيه له...

أيضا المعادلات التي سوف أشرحها هنا هي المعادلات الغير خطية, و ليست في صيغة فضاء الحالة State space , و لكن يمكن عمل نموذج خطي ابتداء من النموذج الغير خطي و هذه العملية تسمى Linearization .

النموذج الرياضي لحركة الصاروخ يشبه, أو حتى مطابق للنموذج الرياضي لحركة أي جسم صلد Rigid, و حتى نقوم بالحضول على معادلات الحركة للصاروخ يجب أن نبدأ من تعريف نظام الإحداثيات..

بشكل أساسي هناك 3 أنظمة إحداثيات:

1- النظام الأرضي Earth axes و هو يمكن اعتباره نظام إحداثيات ثابت غير متحرك, مركز النظام في مركز الكرة الأرضية

2- نظام إحداثيات الجسم  Body axes و فيه المحاور تقع على الجسم المعني و تدور معه, و مركز النظام في مركز ثقل الجسم

3- نظام إحداثيات الرياح Wind axes و هذه المحاور تقع على الجسم و لكن اتجاهها يكون مع متجه السرعة و ليس الجسم

في الصورة في الأسفل يمكن توضيح الفرق بين نظام إحداثيات الجسم و نظام إحداثيات الأرض

لماذا الحديث عن المحاور؟ 

لأننا سنستخدم قوانين نيوتن لإثبات معادلات حركة الصاروخ, و هذه القوانين تصلح فقط للمحاور الثابتة التي لا تتحرك, فإذا أردنا أن نطبق هذه القوانين على محور جسم الصاروخ يجب الأخد في الاعتبار أن المحور يتحرك و يجب إيجاد العلاقة بينه و بين المحور الثابت (محور الأرض)

و في هذه الصورة توضيح لاتجاه نظام إحداثيات الرياح أيضا... لاحظ الزاوية بين متجه السرعة و بين محور الجسم هي ليست نفس الزاوية بين الجسم و بين خط الأفق.. (اتجاه z للأسفل حتى يكون متناسبا مع قاعدة اليد اليمنى)

محور الرياح يكون مع اتجاه السرعة V

أيضا في الصورة السابقة توضيح لسطح تحكم منحرف بدرجة معينة, و عزم متكون على الصاروخ

هذا لتوضيح أن تغير القوى على الصاروخ ينتج من عوامل عدة أهمها انحراف أسطح التحكم (أيضا قوة دفع المحرك)

لنعد إلى معادلات الحركة للصاروخ...

إذا تخيلنا نظام تحكم بصاروخ بشكل عام, فهناك 4 مكونات أساسية

1- نظام التوجيه

2- نظام الملاحة

3- الطيار الآلي
4- معادلات الحركة للصاروخ

في الصورة المرفقة رسم (غير جيد قمت به بنفسي) يوضح الشكل العام لنظام تحكم بصاروخ و موقع معادلات حركة الصاروخ, 

لأن الصاروخ هو الشيء الذي نريد التحكم فيه يجب أن تكون لدينا معرفة كافية بالنموذج الرياضي له

النظام بشكل أساسي يحتوي على نظام ملاحة Navigation و هو يستشعر حركة الصاروخ و موقع, و نظام توجيه Guidance و هو يقارن بين الموقع الحالي و الموقع المطلوب و يعطي الأمر, و نظام الطيار الآلي Autopilot و هو عبارة عن (إذا صح التعبير) جهاز مهمته تنفيذ الأوامر فقط... نقول له أننا بحاجة إلى زاوية قيمتها كذا و هو يقوم بتقدير الانحراف المطلوب لسطح التحكم, أو غيرها من إشارات التحكم

النموذج الرياضي للصاروخ غير معادلات الحركة يحتوي على:
1- القوى و العزوم الإيروديناميكة
2- التحويلات من نظام إحداثيات لآخر
3- نموذج المحرك
4- نموذج الكتلة للصاروخ (عزم القصور الذاتي)

و مدخلات هذا النموذج هي الحالة الابتدائية للحركة و معها إشارات التحكم (انحراف أسطح التحكم و قوة دفع المحرك), و مخرجاته هي 3 سرعات خطية و 3 سرعات زاوية (لكل محور سرعة خطية و سرعة زاوية), كما في الصورة

cg: مركز ثقل الصاروخ
u,v,w= السرعات الخطية للصاروخ (حول المحاور x,y,z)
P,Q,R= السرعات الزاوية للصاروخ (حول المحاور x,y,z)

تبدأ عملية الحصول على معادلات حركة الصاروخ بقوانين نيوتن للحركة (القانون الثاني) للقوى و للعزوم

و من ثم يتم تطبيق هذه القوانين على محور ثابت (محاور الأرض) و تحويل القوى من محور جسم الصاروخ إلى محاور الأرض (عملية فيها الكثير من الرياضيات و المصفوفات)
سنتطرق إلى شرح بعض من هذه المعادلات في الجزء الثاني, و لكن لنعظي مثالا بسيطا:

في حال وجود نموذج معادلات حركة ل3 درجات حرية (حركة أفقة و حركة رأسية و دوران) , تكون القوى الإيروديناميكية (في نظام إحداثيات الرياح) المؤثرة هي 3 أساسية: الرفع و الكبح و العزم

S: في الغالب مساحة مقطع الصاروخ
D: في الغالب قطر الصاروخ
rho: كثافة الهواء الجوي
V: سرعة الطيران
CL,CD,CM: معادلات الحصول عليها مذكورة في الأسفل
(لمزيد من المعلومات عن ماهية هذه القوى راجع صفحة الديناميكا الهوائية في هذه المدونة)

أما القوى الأخرى فهناك قوة الدفع Thrust في نظام إحداثيات جسم الصاروخ, و هناك قوة الجاذبية في نظام إحداثيات الكرة الأرضية, و يجب جمع كل تلك القوى بعد تحويلها إلى نظام إحداثيات مشترك (في الغالب نظام إحداثيات جسم الصاروخ)
الجزء الصعب هو القوى الإيروديناميكية , خصوصا المعاملات, لأنه للحصول عليها يجب وجود طريقة ما (عملية أو تحليلة أو تحسيبية) , و هذا نموذج (مبسط) للمعاملات الإيروديناميكية في هذه الحالة:

لاحظ أن انحراف الأسطح يظهر في ءاخر جزء من المعادلات الثلاث, و هنا هو الجزء الذي يمكن التحكم فيه, يتغييرنا للجزء الأخير من المعادلة نغير القوى و العزوم على الصاروخ.
و هذا المخطط يوضح ما أقصده

هذا مجرد مدخل للموضوع, و في الجزء الثاني سأشرح معادلات الحركة بمزيد من التفصيل

و إلى أن نلتقي في الجزء الثاني

المراجع

معظم الصور الموجودة في هذا المقال من كتاب Missile Guidance and Control Systems